Carilah turunan dari fungsi eksponensial berikut: f(x)=e^x/(1+x)

www.jagostat.com

www.jagostat.com

Website Belajar Matematika & Statistika

Website Belajar Matematika & Statistika

Bahas Soal Matematika   »   Turunan   ›  

Carilah turunan dari fungsi \( \displaystyle f(x) = \frac{e^x}{(1+x)} \) menggunakan turunan fungsi eksponensial.

Pembahasan:

Kita bisa mencari turunan dari fungsi dalam soal ini menggunakan aturan pembagian turunan, yakni:

\begin{aligned} f(x) &= \frac{e^x}{(1+x)} \\[8pt] f'(x) &= \frac{e^x \cdot (1+x) - e^x \cdot 1 }{(1+x)^2} \\[8pt] &= \frac{e^x \ (1+x-1)}{(1+x)^2} \\[8pt] &= \frac{xe^x}{(1+x)^2} \end{aligned}

Jadi, turunan dari fungsi \( \displaystyle f(x) = \frac{e^x}{(1+x)} \) adalah \( \displaystyle f’(x) = \frac{xe^x}{(1+x)^2} \).